Analisis Portofolio Optimal Fuzzy Mean Absolute Deviation dengan Algoritma Genetika

Rahmat Fatoni; Rosita Kusumawati

doi:10.21831/jsd.v11i1.44608

Analisis Portofolio Optimal Fuzzy Mean Absolute Deviation dengan Algoritma Genetika

Rahmat Fatoni, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Rosita Kusumawati, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia

10.21831/jsd.v11i1.44608

Abstract

Fuzzy Mean Absolute Deviation (FMAD) merupakan pengembangan dari model Mean Absolute Deviation (MAD) dimana semua parameter-parameter pada model berupa bilangan fuzzy. Tujuan dari artikel ini adalah menjelaskan analisis pembentukan model FMAD untuk optimasi portofolio saham pada pasar saham di Indonesia serta penyelesaian model menggunakan algoritma genetika. Penyelesaian model FMAD dilakukan dengan terlebih dahulu menyusun model Program Linear (PL) yang ekuivalen dengannya menggunakan metode Mehar. Solusi optimal dari model PL yang diperoleh ditentukan menggunakan algoritma genetika. Contoh numeris penerapan model FMAD untuk menyusun portofolio dari saham-saham yang terdaftar pada indeks LQ45 selama periode 1 Januari 2014 - 31 Desember 2016 diberikan. Lima saham yang terpilih yaitu Pakuwon Jati Tbk (PWON), Global Mediacom Tbk (BMTR), Adaro Energy Tbk (ADRO), Perusahaan Gas Negara (PGAS), dan Media Nusantara Citra Tbk (MNCN). Tiga contoh portofolio dengan 3 batasan bobot investasi maksimal yang berbeda disusun. Portofolio FMAD optimal terdiri dari PWON 30%, BMTR 0%, ADRO 20%, PGAS 0%, dan MNCN 50% dengan indeks sharpe 0,354 yang lebih tinggi dari portfolio MAD.

Keywords

fuzzy mean absolute deviation; metode Mehar; algoritma genetika

Full Text:

PDF

References

Kusumawati, R., & Subekti, R. (2017). Fuzzy bi-objective linear programming for portfolio selection problem with magnitude ranking function. Mathematics Education Department Yogyakarta State University.

Qin, Z., Wen, M., & Gu, C. (2011). Mean-absolute deviation portfolio selection model with fuzzy returns. Iranian Journal of Fuzzy Systems, 8(4), 61-75.

Subekti, R., & Kusumawati, R. (2015). Portfolio selection in indonesia stock market with fuzzy bi-objective linear programming. Mathematics Education Department, Yogyakarta State University.

Rommerfanger H. (2011). Fuzzy linear programming and applications. European Journal Operational Research, 1(1), 512-527.

Sidhu, S. K., Kumar, A., & Appadoo, S. S. (2014). Mehar methods for fuzzy optimal solution and sensitivity analysis of fuzzy linear programming with symetric trapezoidal fuzzy number. Mathematical Problem in Engineering, 2(2), 1-8.

Mahmudy, W. F. (2013). Algoritma evolusi. Universitas Brawijaya: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer.

Mulyadi, E. B. (2011). Optimasi alokasi portofolio saham pada pasar modal Indonesia menggunakan algoritma genetika. Sekolah Pasca Sarjana Institut Pertanian Bogor.

Samaher & Mahmudy, W. F. (2015). Penerapan algoritma genetika untuk memaksimalkan laba produksi jilbab. Journal of Environmental Engineering & Sustainable Technology, 2(1), 6-11.

Sakawa, M. (1993). Fuzzy sets and interactive multiobjective optimization. Plenum Press.

Kumar, A., Singh, P., Kaur, A., & Kaur, P. (2010). Ranking of generalized trapezoidal fuzzy numbers based on rank, mode, divergence and spread. Turkish Journal of Fuzzy Systems, 1(2), 141-152.

Kumar, A., Singh, P., & Kaur, J. (2010). Generalized simplex algorithm to solve fuzzy linear programming problems with ranking of generalized fuzzy numbers. Turkish Journal of fuzzy systems, 1(2), 80-103.

Mahdavi-Amiri, N., Nasseri, S. H., & Yazdani, A. (2009). Fuzzy primal simplex algorithms for solving fuzzy linear programming problems. Iranian Journal of Operations Research, 7(1), 68-84.

Hatami, A., & Kazemipoor, H. (2014). Solving fully fuzzy linear programming with symmetric trapezoidal fuzzy number using Mehar’s method. International Journal of Research in Industrial Engineering, 4(2), 463-470.

Frantti, T. (2001). Timing of fuzzy membership function from data. Engineering: Department of Process and Environmental University of Oulu.

Alkanani, I. H., & Adnan, F. A. (2014). Ranking function methods for solving fuzzy linear programming problems. Mathematical Theory and Modeling, 4(4), 65-72.

DOI: https://doi.org/10.21831/jsd.v11i1.44608