Penyelesaian Masalah Perturbasi pada Persamaan Difusi Konveksi menggunakan Metode Formal Expansion

Abstract

Perambatan panas merupakan contoh kasus pemodelan persamaan diferensial parsial yang aplikasinya banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya persamaan difusi konveksi. Pada penelitian ini, akan dibahas mengenai penyelesaian masalah perturbasi pada persamaan difusi konveksi dengan menggunakan metode formal expansion. Pada pemodelan digunakan prinsip konservatif dengan asumsi batang logam homogen dan kecepatan  fluida yang bernilai sangat kecil. Syarat batas yang digunakan adalah syarat batas Dirichlet homogen. Metode formal expansion dilakukan derat melakukan pendekatan deret taylor pada solusi fungsi di sekitar nilai perturbasi sama dengan nol. Dengan menyamakan koefisien pada suku epsilon berpangkat, diperoleh 3 jenis masalah nilai awal syarat batas. Ketiga jenis masalah tersebut kemudian dicari solusi eksak menggunakan metode separasi varibel dan metode ekspansi fungsi eigen. Darisini, solusi eksak dari persamaan difusi konveksi diperoleh.