Pelabelan Sisi Prima Ganjil pada Beberapa Kelas Graf

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu topik graf yang didefinisikan sebagai pemetaaan anggota graf ke bilangan bulat dengan aturan-aturan tertentu. Entringer mengenalkan pelabelan prima pada tahun 1980 dan dipopulerkan oleh Tout dkk pada tahun 1982. Konsep pelabelan prima terus dikembangkan oleh peneliti lain. Prajapati dan Shah mengenalkan konsep pelabelan prima ganjil pada tahun 2018. Janani dan Ramachandran mengenalkan pelabelan sisi relatif prima pada tahun 2022. Terinspirasi dari penelitian sebelumnya, maka peneliti mengenalkan konsep pelabelan sisi prima ganjil. Misalkan diberikan sebarang graf G, pelabelan sisi prima ganjil pada graf G adalah fungsi bijektif f:E(G)→ {1,3,...,2|E(G)|-1} sedemikian sehingga setiap sisi yang bersisian dengan titik v∈V(G) memiliki label relatif prima. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur, deskriptif aksiomatik, dan pendeteksian pola. Peneliti membuktikan bahwa graf lintasan, graf siklus, graf centipede, graf sisir, graf pohon Y, dan graf ulat teratur adalah graf sisi prima ganjil. Penelitian ini diharapkan dapat menambah literatur terutama pada konsep pelabelan graf.