Analisa Kestabilan Bebas Kecanduan pada Penyebaran Penggunaan Media Sosial Berdasarkan Model SEARQS

Abstract

Penelitian ini membahas mengenai model penyebaran penggunaan media sosial dan analisa kestabilan di sekitar titik ekuilibrium serta simulasi numeriknya dengan mengasumsikan populasi individu dibagi menjadi 5 kelas yaitu individu yang rentan terhadap kecanduan media sosial, individu yang menggunakan media sosial tetapi belum timbul kecanduan, individu kecanduan/adiktif media sosial, individu sembuh dari kecanduan media dan individu yang berhenti menggunakan media sosial. Model matematika yang digunakan adalah SEARQS dengan asumsi tidak ada kematian karena kecanduan media sosial. Selain itu, individu yang telah berhenti dari kecanduan media sosial, dapat kembali menjadi individu rentan. Permasalahan yang timbul dari penyebaran penggunaan media sosial yang berlebihan adalah bagaimana mengetahui kapan individu yang kecanduan media sosial akan menghilang dari populasi dan kapan individu yang kecanduan media sosial masih akan tetap ada di dalam populasi. Berdasarkan model, diperoleh titik ekuilibrium bebas kecanduan dan titik ekuilibrium endemik. Analisa kestabilan dilakukan di sekitar titik ekuilibrium bebas kecanduan diperoleh hasil bahwa titik ekuilibrium bebas kecanduan stabil asimtotik lokal jika dipenuhi syarat Ro<1. Selanjutnya dilakukan simulasi numerik dengan menggunakan program Matlab menghasilkan jika Ro<1 populasi individu yang kecanduan media sosial akan menghilang dari populasi sesaat setelah 10 satuan waktu, sedangkan jika Ro>1 individu yang kecanduan media sosial masih ada dalam populasi.

In this paper we discussed about the model of social media addiction and stability analysis of the equilibrium point as well as its numerical simulation by assuming the individual population is divided into 5 classes, namely Susceptible individual, Expose individuals, Addicted individuals, Recover individuals. The SEARQS model is used. The assumptios used are no deaths due to social media addiction. In addition, individuals who have quit social media addiction may return to being Susceptible individuals. The problem that arises from the spread of excessive use of social media is how to know when individuals who are addicted to social media will disappear from the population and when individuals who are addicted to social media will still be in the population. Based on the model, an addiction-free equilibrium point and an endemic equilibrium point are obtained. The stability analysis was carried out around the addiction-free equilibrium point and the result was that the addiction-free equilibrium point was locally asymptotically stable if the condition  was fulfilled. Furthermore, a numerical simulation using the Matlab program results if , the population of individuals who are addicted to social media will disappear from the population shortly after 10 time units, whereas if , individuals who are addicted to social media are still in the population.