Identifikasi proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar dengan menggunakan representasi graf

Siti Lailiyah; Kusaeri Kusaeri; Wenda Yulian Rizki

doi:10.21831/jrpm.v7i1.32257

Identifikasi proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar dengan menggunakan representasi graf

Siti Lailiyah, Universitas Islam Negeri Sunan Ampel, Indonesia
Kusaeri Kusaeri, Universitas Islam Negeri Sunan Ampel, Indonesia
Wenda Yulian Rizki, Universitas Islam Negeri Sunan Ampel, Indonesia

10.21831/jrpm.v7i1.32257

Abstract

Representasi graf banyak digunakan, salah satunya untuk menggambarkan proses berpikir siswa. Caranya dengan melihat hubungan antara langkah penyelesaian satu dengan lainnya dalam menyelesaikan masalah matematika. Penelitian ini bertujuan untuk merepresentasikan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar dengan bantuan representasi graf. Subjek penelitian ini adalah 3 dari 38 siswa kelas IX-A SMP Negeri 26 Surabaya, yang diambil dengan teknik snowball sampling. Teknik pengumpulan data menggunakan metode wawancara berbasis tugas. Tugas atau masalah yang diberikan berupa dua soal open onded dan hasilnya dianalisis serta direpresentasikan melalui graf: graf pohon biner, graf pohon rentang, dan graf pohon keputusan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa melalui graf pohon biner, representasi proses berpikir siswa masih sederhana dan tidak sistematis dengan langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan masih sedikit. Melalui graf pohon rentang, proses berpikir siswa direpresentasikan secara praktis, lengkap, dan tepat. Melalui graf pohon keputusan, proses berpikir siswa direpresentasikan secara teratur, rinci, dan terurut.

Abstract

One of the uses of graph representation was to describe students’ thinking. Processes by identifying the relationship between one completion step and another completion step in doing mathematics problems. This qualitative descriptive research aimed to describe the representation of students’ thinking processes in solving algebraic questions with the help of graph representation. The subjects of this study were 3 from 38 students of class IX-A at SMP Negeri 26 Surabaya, Indonesia selected through snowball sampling. Data was collected from task-based interview methods. The task or problem given was two open-ended questions and the results were analyzed as well as represented through graphs: binary tree graph, spanning tree graph, and decision tree graph. The results showed that through the binary tree graph, the representations of students’ thinking processes were still simple and not systematic with few steps to complete. Through the spanning tree graph, students’ thinking processes were represented practically, completely, and precisely. Through the decision tree graph, students’ thinking processes were represented in an orderly, detailed, and consecutive.

Keywords

graf pohon biner; graf pohon keputusan; graf pohon rentang; representasi graf; proses berpikir; binary tree graph; spanning tree graph decision tree graph; graph representation; thinking process

Full Text:

Fulltext PDF

References

Al Amin, I. H. (2014). Visualisasi pohon rentang minimum menggunakan algoritma kruskal dan prim. Jurnal Ilmiah Dinamika Teknik, 8(1), 44–35. https://www.unisbank.ac.id/ojs/index.php/ft1/article/view/3041

Amrullah, A. (2011). Aplikasi graf pohon pada algoritma Huffman. Jurnal Pijar MIPA, 6(1), 24–28. https://doi.org/10.29303/jpm.v6i1.122

Astutik, S. P. (2018). Kontribusi kemampuan koneksi, kemampuan representasi dan kemampuan metakognisi terhadap kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah matematika. UIN Sunan Ampel Surabaya.

Budayasa, I. K. (2007). Teori graph dan aplikasinya. Unesa University Press.

Chen, J., Wang, M., Grotzer, T. A., & Dede, C. (2018). Using a three-dimensional thinking graph to support inquiry learning. Journal of Research in Science Teaching, 55(9), 1239–1263. https://doi.org/10.1002/tea.21450

Dafik, D. (2015). Teori graf, aplikasi dan tumbuhnya keteramplan berpikir tingkat tinggi. In Pidato Pengukuhan Guru Besar (pp. 1–26). Universitas Jember. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/62530

Effendi, L. A. (2012). Pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan, 13(2). http://jurnal.upi.edu/file/Leo_Adhar.pdf

Ernawati, E. (2016). Pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis open-ended approach untuk mengembangkan HOTS siswa SMA. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3(2), 209. https://doi.org/10.21831/jrpm.v3i2.10632

Faridah, N., Isrok’atun, I., & Aeni, A. N. (2016). Pendekatan open-ended untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis dan kepercayaan diri siswa. Jurnal Pena Ilmiah, 1(1), 1061–1070. https://doi.org/10.23819/pi.v1i1.3025

Fiantika, F. R., Budayasa, I. K., & Lukito, A. (2017). Komponen penting representasi internal pada berpikir spasial. Jurnal Math Educator Nusantara: Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah Di Bidang Pendidikan Matematika, 3(1), 34–41. https://doi.org/10.29407/jmen.v3i1.782

Johar, R., & Lubis, K. R. (2018). The analysis of students’ mathematical representation errors in solving word problem related to graph. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5(1), 96. https://doi.org/10.21831/jrpm.v5i1.17277

Jonathan, J. (2012). Aplikasi pohon dan graf dalam kaderisasi. In Makalah IF2120 Matematika Diskrit.

Kar, T., Işık, A., Öçal, M. F., Çiltaş, A., Güler, G., & Işık, C. (2011). Prospective mathematics teachers abilities’ to construct relations between the different representations of series with complex terms. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 15, 356–360. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.03.101

Kholiqowati, H., Sugiarto, S., & Hidayah, I. (2016). Analisis kemampuan representasi matematis ditinjau dari karakteristik cara berpikir peserta didik dalam pembelajaran dengan pendekatan saintifik. Unnes Journal of Mathematics Education, 5(3), 234–242. https://doi.org/10.15294/ujme.v5i3.12493

Kusaeri, K., Lailiyah, S., Arrifadah, Y., & Hidayati, N. (2018). Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan teori pemrosesan informasi. Suska Journal of Mathematics Education, 4(2), 125. https://doi.org/10.24014/sjme.v4i2.6098

Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. (2018). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 37 tahun 2018 Tentang Perubahan Atas Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendi (No. 37).

Nurdiani, N. (2014). Teknik sampling snowball dalam penelitian lapangan. ComTech: Computer, Mathematics and Engineering Applications, 5(2), 1110. https://doi.org/10.21512/comtech.v5i2.2427

Nurdiyanto, T., & Susanti, E. (2019). Spanning-tree pada graf berarah dengan matriks in-degree. Jurnal Edukasi Dan Sains Matematika (JES-MAT), 5(1), 1–15. https://doi.org/10.25134/jes-mat.v5i1.1650

Panduwinata, B., Tuzzahra, R., Berlinda, K., & Widada, W. (2019). Analisis kesulitan representasi matematika siswa kelas VII sekolah menengah pertama pada materi sistem persamaan linier satu variabel. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 4(2), 202–210. https://doi.org/10.33449/jpmr.v4i2.9819

Permana, R. I., & Surya, E. (2017). Pengaruh Kemampuan Representasi dalam Pembelajaran Matematika (Issue November, p. 7). Universitas Negeri Medan.

Pramesti, R. D. (2014). Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita tentang keliling dan luas persegipanjang ditinjau dari gender. MATHEdunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 3(3), 189–194. https://jurnalmahasiswa.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/article/view/12845

Razzouk, R., & Shute, V. (2012). What is design thinking and why is it important? Review of Educational Research, 82(3), 330–348. https://doi.org/10.3102/0034654312457429

Sabirin, M. (2014). Representasi dalam pembelajaran matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 1(2), 33. https://doi.org/10.18592/jpm.v1i2.49

Siregar, N. (2018). Meninjau kemampuan penalaran matematis siswa SMP melalui wawancara berbasis tugas geometri. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 5(2), 128–137. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v5i2.268

Wirdasari, D. (2011). Teori graph dan implementasinya dalam ilmu komputer. Jurnal Saintikom, 10(1), 23–34.

DOI: https://doi.org/10.21831/jrpm.v7i1.32257