MODEL PERTUMBUHAN POPULASI BERDASARKAN KELOMPOK UMUR

Abstract

Penelitian matematika dalam bidang demografi dan ekologi sangatlah penting. Salah satu penelitian di bidang tersebut adalah tentang pertumbuhan populasi. Paper ini akan membahas tentang model pertumbuhan populasi berdasarkan kelompok umur. Model populasi berdasar kelompok umur merupakan model untuk memprediksi jumlah populasi di waktu yang akan datang berdasarkan kelompok umur. Model ini berbentuk kontinu atas waktu dan diskret atas kelompok umur. Model ini dikembangkan dari model pertumbuhan populasi berdasarkan kelompok umur dengan ukuran waktu diskret dan ukuran umur diskret. Dalam hal ini akan dibahas model kontinu atas waktu dan diskret atas umur sehingga diperoleh model berupa sistem persamaan diferensial serta model dapat dituliskan dalam bentuk matriks. Perubahan populasi yang meliputi increasing, decreasing, dan asyimptoticaly stationary dapat dilihat dari nilai eigen dari matriks yang terbentuk. Selain itu dapat dilihat stable age structure nya.

Kata kunci : model populasi, kelompok umur (age-structured), stable age structure.