Teori Titik Tetap untuk Pemetaan (ψ,φ)_Ω-Kontraksi pada Ruang p-Metrik Modular Berorder
DOI:
https://doi.org/10.21831/pythagoras.v17i2.52985Keywords:
Teoti titik tetap, ruang metrik modular lengkap, ruang p-metrik modular berorder.Abstract
Penelitian ini bertujuan untuk memberikan definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik modular, memberikan teorema titik tetap untuk pemetaan -kontraksi pada ruang p-metrik modular, dan memberikan aplikasi dari teorema titik tetap tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan memperumum definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik dan teorema titik tetapnya ke dalam ruang p-metrik modular. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dapat didefinisikan dalam ruang p-metrik modular dan teorema titik tetap untuk pemetaan tersebut pada ruang p-metrik modular dapat diberikan dengan penambahan beberapa sifat yang diasumsikan. Selain itu, hasil penelitian lainnya adalah aplikasi teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral yang juga merupakan perumuman dari aplikasi teorema titik tetap tersebut dalam ruang p-metrik. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dapat didefinisikan dalam ruang p-metrik modular dan dapat dibuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi pada ruang p-metrik modular beserta aplikasi dari teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral.References
Chaira, K., Eladraoui, A., & Kabil, M. (2020). Extensions of some fixed point theorems for weak-contraction mappings in partially ordered modular metric spaces. Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics, 51(7), 111-124. https://doi.org/10.29252/ijmsi.15.1.111
Chistyakov, V. V. (2010). Modular metric spaces, I: Basic concepts. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications,72(1),1-14. https://doi.org/10.1016/j.na.2009.04.057
Chistyakov, V. V. (2010). Modular metric spaces, II: Application to superposition operators. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications,72(1),15-30. https://doi.org/10.1016/j.na.2009.04.018
Chistyakov, V. V. (2011). A fixed point theorem for contractions in modular metric spaces. https://arxiv.org/pdf/1112.5561.pdf
Chistyakov, V.V. (2015). Metric Modular Spaces, Theory and Applications. Springer.
Czerwik , S. (1993). Contractions mappings in b-metric spaces. Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis, 1(1), 5-11. http://dml.cz/dmlcz/120469
Ege, M.E., & Alaca, C. (2018). Some results for modular b-metric spaces and an application to system of linear equations. Azerbaijan Journal of Mathematics, 8(1), 3-14. https://www.azjm.org/volumes/0801/0801-1.pdf
Fréchet, M. (1906). Sur quelques points du calcul fonctionnel. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 22 (1), 1–72. doi:10.1007/BF03018603
Gholidahneh, A., Sedghi, S., Ege, O., Mitrovic, Z. D., & de la Sen, M. (2021). The Meir-Keeler type contractions in extended modular b-metric spaces with an application. AIMS Mathematics, 6(2): 1781-1799. doi: 10.3934/math.2021107
Goebel, K. & Kirk, W. A. (1990). Topics in Metric Fixed Point Theory. Cambrige University Press.
Harini, L.. (2019). Teorema titik tetap untuk pemetaan kannan pada ruang mertrik modular teritlak. Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, 11(2), 11-18. https://doi.org/10.20884/1.jmp.2019.11.2.2269
Hayati, A. (2022). Some coincidence point theorems in modular spaces. Mathline: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 7 No.1, 91-109. https://doi.org/10.31943/mathline.v7i1.260
Hernadi, J. (2008). Metoda pembuktian dalam matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1). https://repository.unsri.ac.id/23421/1/URUT_1_Hal_GANJIL_YULAN.pdf
Iqbal, M., Batool, A., Ege, O., & de la Sen, M. (2021). Fixed point of generalized weak contraction in b-metric spaces. Journal of Function Spaces, 2021 (2042162), 4-8. https://doi.org/10.1155/2021/2042162
Khan, M., Swaleh, M., & Sessa, S. (1984). Fixed point theorems by altering distances between the points. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 30(1), 1-9. doi:10.1017/S0004972700001659
Kir, M., & Hí¼kmi Kiziltunc. (2013). On some well known fixed point theorems in b-metric spaces.Turkish Journal of Analysis and Number Theory, 1(1), 13-16. doi:10.12691/tjant-1-1-4
Morales, J. R. & Rojas, E. (2012). Some fixed point theorems by altering distance functions. Palestine Journal of Mathematics, 1(2), 110-116. https://pjm.ppu.edu/sites/default/files/papers/paper_1_2_6.pdf
Musielak, J. (1983). Orlicz Spaces and Modular Spaces. Springer-Verlag.
Nieto, J.J. & Rodríguez-López, R. (2005). Contractive mapping theorems in partially ordered sets and applications to ordinary differential equations. Order 22, 223–239. https://doi.org/10.1007/s11083-005-9018-5
Parvaneh, V. & Hosseini Ghoncheh, S. (2019). Fixed points of (ψ, φ)Ω-contractive mappings in ordered p-metric spaces. Global Analysis and Discrete Mathematics, 4(1), 15-29. doi: 10.22128/gadm.2019.290.1019
Parvaneh, V., Hussain, N., Khorshidi, M., Mlaiki, N., & Aydi, H. (2019). Fixed point results for generalized f-contractions in modular b-metric spaces with applications. Mathematics, 7(10), 887. https://doi.org/10.3390/math7100887
Parvaneh, V., Hussain, N., Kutbi, M. A., & Khorshidi, M. (2019). Some fixed point results in extended parametric b-metric spaces with application to integral equations. Journal of Mathematical Analysis, 10(5), 14-33. http://www.ilirias.com/jma/repository/docs/JMA10-5-2.pdf
Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis (3rd ed.). McGraw-Hill, Inc.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Pythagoras is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Based on a work at http://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras.
