PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS  ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

Siswanto Siswanto

doi:10.21831/pg.v7i2.4785

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

Siswanto Siswanto, , Indonesia

10.21831/pg.v7i2.4785

Abstract

Misalkan himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan dilengkapi dengan operasi maksimum dan penjumlahan ( . Setiap matriks persegi atas aljabar Max-Plus dapat dikaitkan dengan perrmanen dan dominan. Dari aljabar Max-Plus dapat dibentuk aljabar Max-Plus interval yaitu himpunan yang anggotanya merupakan interval-interval tertutup dalam atau dilengkapi dengan operasi maksimum dan penjumlahan . Dapat dibentuk himpunan matriks persegi atas aljabar Max-Plus interval. Dalam penelitian ini, akan dikaji tentang permanen dan dominan matriks atas aljabar Max-Plus interval, hubungan antara permanen dan dominan, serta bideterminan matriks atas aljabar Max-Plus interval. Dari hasil penelitian diperoleh formula permanen dan dominan, dominan selalu lebih kecil atau sama dengan permanen dan formula bideterminan.

Keywords

Permanen; dominan; matriks; aljabar Max-Plus interval

Full Text:

PDF

References

Akian, M., Cohen, G., Gaubert, S., Quadrat, J. P., and Viot, M. (1994). Max-Plus Algebra and Applications to System Theory and Optimal Control. Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Zurich, Switzerland.

Bacelli, F., Cohen, G., Olsder, G. J., Quadrat, J. P. (2001). Synchronization and Linearity, New York : Joh Wiley & Sons.

Cuninghame-Green, R.A. Butkovi’c, P. (2004) Bases in Max-Algebra. Linear Algebra and its Applications. 389. 107–120.

Farlow, K. G. (2009). Max-Plus Algebra, Master's Thesis submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Masters in Mathematics.

Hefferon, J. (2001). Linear Algebra, Vermont USA 05439 : Mathematics, Saint Michael’s College Colchester.

KonigsbergZ. R. (2009). A Generalized Eigenmode Algorithm for Reducible Regular Matrices over the Max-Plus Algebra. International Mathematical Forum, 4. 24. 1157 –1171.

Meyer, C. D. (2000). MatrixAnalysis and Applied Linear Algebra, New York : The Mac millan Publishing Company.

Rudhito, Andy. (2011). Aljabar Max-Plus Bilangan Kabur dan Penerapannya pada Masalah Penjadwalan dan Jaringan Antrian. Disertasi: Program Studi S3 Matematika FMIPA UGM. Yogyakarta.

DOI: https://doi.org/10.21831/pg.v7i2.4785